Programme de Mathématiques au Brevet des Collèges

ü  Simplifier l’écriture d’une somme

ü  Multiplier des nombres relatifs

ü  Diviser deux nombres relatifs

ü  supprimer des parenthèses précédées du signe + ou –

ü  réduire des fractions au même dénominateur

ü  additionner et soustraire des fractions

ü  trouver l’opposé et l’inverse d’une fraction

ü  multiplier et diviser des fractions

ü  effectuer un calcul comportant les 4 opérations en respectant bien les priorités

ü  effectuer un calcul comportant des parenthèses

ü  Déterminer le signe d’une puissance

ü  Calculer une expression avec des puissances

ü  Ecrire un nombre en utilisant les puissances de 10

ü  Calculer avec les puissances de 10

ü  Ecrire un nombre avec la notation scientifique

ü  Développer en utilisant la distributivité simple

ü  calculer une quatrième proportionnelle

ü  Calculer un pourcentage

ü  trouver une diminution ou une augmentation de %

ü  appliquer ou calculer une échelle

ü   diviseurs d’un entier

ü  calculer le PGCD

ü  utiliser le PGCD pour simplifier une fraction

ü  résoudre des problèmes avec le PGCD

ü  développer en appliquant une identité remarquable

ü  factoriser en utilisant une identité remarquable

ü  utiliser une identité remarquable pour un calcul   rapide

ü  factoriser en mettant en évidence un facteur commun ou en utilisant une identité remarquable

ü  propriété de la racine carrée d’un produit et d’un quotient

ü  simplifier une somme contenant des radicaux

ü  développer et réduire une expression avec des radicaux

ü  appliquer une identité remarquable dans des expressions avec radicaux

ü  rendre entier le dénominateur d’un quotient

ü  résoudre une équation produit

ü  résoudre une équation type  x² = b

ü  multiplier les 2 membres d’une inégalité par un nombre  positif ou négatif

ü  résoudre une inéquation

ü  lire antécédent et image sur un graphique

ü  Définir une fonction linéaire d’après une valeur et son image

ü  représenter graphiquement une fonction linéaire

ü  calculer l’image d’un nombre par une fonction affine

ü  représenter graphiquement une fonction affine

ü  déterminer une fonction affine d’après les images de deux valeurs

ü  lire le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine sur un graphique

ü  écrire une équation de droite associée à une fonction linéaire ou affine

ü  résoudre des problèmes concrets au moyen de fonctions

ü  résoudre un système par combinaison

ü  trouver l’écriture des équations de droites associées à un système

ü  interpréter graphiquement la solution d’un système

ü  Calculer une moyenne d’une série statistique

ü  Calculer des effectifs / effectifs cumulés

ü  Calculer des fréquences / fréquences cumulées

ü  Etendue d’une série statistique

ü  Médiane d’une série statistique

ü  Quartiles d’une série statistique

ü  Connaître les propriétés d’une probabilité

ü  Calculer la probabilité d’un événement simple

ü  Calculer la probabilité d’un événement complexe

ü  angles alternes internes et angles correspondants

ü  propriété des angles opposés par le sommet, alternes internes

ü  bissectrice d’un angle

ü  points de la bissectrice d’un angle et équidistance aux côtés

ü  définition d’une médiane et centre de gravité

ü  définition d’une hauteur et orthocentre

ü  définition d’une médiatrice et centre du cercle circonscrit

ü  définition d’une bissectrice te centre du cercle inscrit

ü  Théorème de Pythagore

ü  Réciproque du théorème de Pythagore

ü  prisme droit, cylindre, pyramide, cône et sphère

ü  Réciproque du théorème de Thalès

ü  Agrandissement / Réduction

ü  Cosinus d’un angle aigu

ü  exprimer tan en fonction de sin et cos

ü  utiliser la propriété sur les carrés de sin et cos

ü  calculer une longueur ou un angle en utilisant les relations trigonométriques

ü  angle au centre et angle inscrit

ü  utilisation des propriétés pour des constructions de polygones réguliers

ü  calculer la distance du centre de la sphère au plan de section

ü  Représenter une sphère et certains de ses grands cercles

ü  Connaître et utiliser la formule de calcul de l’aire d’une sphère

ü  Connaître et utiliser la formule de calcul du volume d’une boule

ü  section d’un cylindre par un plan parallèle aux bases ou à l’axe

ü  section d’un cône ou d’une pyramide par un plan parallèle à la base

ü  agrandissement ou réduction : coefficient sur les aires et les volumes à partir du coefficient sur les longueurs

ü  Connaître et utiliser la nature des sections d’une sphère par un plan

ü  Représenter en vraie grandeur une section d’un solide par un plan